如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點D為AC的中點，點Q從點C出發，沿CA方向以每秒43個單位長度的速度向終點D運動，點P從點A出發以每秒5個單位長度的速度，沿折線AB-BC向終點C運動，Q，P兩點同時出發，當點Q停止時，點P也隨之停止，設點Q運動的時間為t秒．
（1）求當PQ⊥AC時t的值；
（2）過點P作PE⊥AC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數關系式．
4
3
【考點】相似三角形的判定與性質；函數關系式．
【答案】（1）t的值為；
（2）S=
．
3
2
（2）S=
- 16 t 2 + 24 t | （ 0 ＜ t ＜ 3 2 ） |
- 80 3 t 2 + 56 t - 24 | （ 3 2 ＜ t ≤ 2 ） |
- 52 3 t 2 + 224 3 t - 200 3 | （ 2 ＜ t ＜ 2 . 5 ） |
- 20 3 t 2 + 64 3 t | （ 2 . 5 ≤ t ≤ 3 ） |
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/7 8:0:9組卷：107引用：1難度：0.3
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發布：2025/5/24 10:0:2組卷：1593引用：4難度：0.1