如圖，已知正方形ABCD中，E為CB延長線上一點，且BE=AB，M、N分別為AE、BC的中點，連DE交AB于O，MN交，ED于H點．
（1）求證：AO=BO；
（2）求證：∠HEB=∠HNB；
（3）過A作AP⊥ED于P點，連BP，則
PE
-
PA
PB
的值．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5713引用：13難度：0.3

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：4640引用：8難度：0.9
解析
2．在正方形ABCD中，AB=2，點E是BC邊的中點，連接DE，延長EC至點F，使得EF=DE，過點F作FG⊥DE，分別交CD、AB于N、G兩點，連接CM、EG、EN，下列正確的是
．（填序號）
①tan∠GFB=
1
2
；②MN=NC；③
CM
EG
=
1
2
；④S_{四邊形GBEM}=
5
+
1
2
．
發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：329引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，正方形OABC的邊長為
2
，將正方形OABC繞原點O順時針旋轉45°，則點B的對應點B₁的坐標為（　　）
A．（-
2
，0） B．（
2
，0） C．（0，
2
） D．（0，2）
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1225引用：14難度：0.5
解析

相關試卷

如圖，已知正方形ABCD中，E為CB延長線上一點，且BE=AB，M、N分別為AE、BC的中點，連DE交AB于O，MN交，ED于H點．（1）求證：AO=BO；（2）求證：∠HEB=∠HNB；（3）過A作AP⊥ED于P點，連BP，則PE-PAPB的值．