同學們以“一塊直角三角板和一把直尺”開展數學活動，提出了很多數學問題，請你解答：
（1）如圖1，∠α和∠β具有怎樣的數量關系？請說明理由；
（2）如圖2，∠DFC的平分線與∠EGC的平分線相交于點Q，求∠FQG的大??；
（3）如圖3，點P是線段AD上的動點（不與A，D重合），連接PF、PG，∠DFP+∠FPG∠EGP的值是否變化？如果不變，請求出比值；如果變化，請說明理由．
∠
DFP
+
∠
FPG
∠
EGP
【答案】（1）α+β=90°，理由詳見解答過程．
（2）135°．
（3）不變，=1．
（2）135°．
（3）不變，
∠
DFP
+
∠
FPG
∠
EGP
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1431引用：8難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點E，過點E作EF∥AC，分別交AB、AD于點F、G．則下列結論：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正確的有 ．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：1531難度：0.5 -
2．如圖，有一特定的紙帶，其邊沿夾角為15°，現將該紙帶沿BD翻折，∠GEA=30°，則∠EDB=（ ）
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：235難度：0.7 -
3．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=∠CGE．12
其中正確的結論的個數是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：1660引用：9難度：0.7