人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第11章 三角形》2021年單元測(cè)試卷（江西省南昌市紅谷灘區(qū)鳳凰城上海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）（3）

一．選擇題（共18小題）

• 1．如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且周長(zhǎng)為22，AM是邊BC上的中線，△ABM的周長(zhǎng)比△ACM的周長(zhǎng)大2，則BC長(zhǎng)的可能值有（　　）個(gè)．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：8169引用：9難度：0.5

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• 2．在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．10°

  C．45°

  D．10°或60°
  組卷：5659引用：13難度：0.3

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，BD，CE相交于點(diǎn)F，∠A=60°，∠ABD=20°，∠ACE=35°，則∠EFD的度數(shù)是（　　）

  A．115°

  B．120°

  C．135°

  D．105°
  組卷：1058引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），∠O=30°，若△AOP為鈍角三角形，則∠A的取值范圍是（　　）

  A．0°＜∠A＜60°

  B．90°＜∠A＜180°

  C．0°＜∠A＜30°或90°＜∠A＜130°

  D．0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°
  組卷：951引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠BAC＞∠B，∠C=70°，將△ABC折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕PD分別交AB、BC于點(diǎn)D、P，當(dāng)△APC中有兩個(gè)角相等時(shí)，∠B的度數(shù)為（　　）

  A．35°或20°	B．20°或27.5°
  C．35°或25°或32.5°	D．35°或20°或27.5°
  組卷：1357引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，小明從一張三角形紙片ABC的AC邊上選取一點(diǎn)N，將紙片沿著B(niǎo)N對(duì)折一次使得點(diǎn)A落在A′處后，再將紙片沿著B(niǎo)A′對(duì)折一次，使得點(diǎn)C落在BN上的C′處，已知∠CMB=68°，∠A=18°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（　　）

  A．87°

  B．84°

  C．75°

  D．72°
  組卷：1243引用：8難度：0.4

  解析

• 7．如圖，射線BD，AE分別是△ABC的外角∠ABF，∠CAG的角平分線，射線BD與直線AC交于點(diǎn)D，射線AE與直線BC交于點(diǎn)E，若∠BAC=∠ABC+102°，∠D=∠E+27°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

  A．39°

  B．40°

  C．41°

  D．42°
  組卷：1395引用：4難度：0.4

  解析

• 8．如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=48°，∠D=10°，則∠P的度數(shù)為（　　）

  A．19°

  B．20°

  C．22°

  D．25°
  組卷：1193引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿DE折疊，使得點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)F處，若∠CFD=60°且△AEF中有兩個(gè)內(nèi)角相等，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．30°或40°

  B．40°或50°

  C．50°或60°

  D．30°或60°
  組卷：1607引用：15難度：0.4

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二．解答題（共9小題）

• 26．已知點(diǎn)B、D分別為射線AM、AN上異于端點(diǎn)A的任一點(diǎn)，點(diǎn)C為∠MAN內(nèi)部一點(diǎn)（如圖1）．∠A=α，∠C=β，（0°＜α＜180°，0°＜β＜180°）．
  （1）∠ABC+∠ADC=

  （用含α、β的代數(shù)式直接填空）；
  （2）如圖2，若α=β=90°，BE平分∠ABC，DG平分∠CDN，若射線BE與DG所在直線交于點(diǎn)F，則∠BDG為

  角（只填序號(hào)）；
  ①銳角；
  ②直角；
  ③鈍角．
  （3）①若∠MBC、∠CDN的角平分線相交于點(diǎn)P，α+β=110°，∠BPD=30°，試求α、β的值；
  ②①中的∠BPD是否一定存在？若∠BPD不存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出α、β滿足的條件．
  
  組卷：980引用：2難度：0.3

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• 27．同學(xué)們以“一塊直角三角板和一把直尺”開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，提出了很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
  （1）如圖1，∠α和∠β具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）如圖2，∠DFC的平分線與∠EGC的平分線相交于點(diǎn)Q，求∠FQG的大小；
  （3）如圖3，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），連接PF、PG，

  ∠

  DFP

  +

  ∠

  FPG

  ∠

  EGP

  的值是否變化？如果不變，請(qǐng)求出比值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1430引用：8難度：0.3

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