已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距為2c,左右焦點分別為F1、F2，圓F1：（x+c）2+y2=1與圓F2：（x-c）2+y2=9相交，且交點在橢圓E上，直線l：y=x+m與橢圓E交于A、B兩點，且線段AB的中點為M，直線OM的斜率為-14．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若m=1，試問E上是否存在P、Q兩點關于l對稱，若存在，求出直線PQ的方程，若不存在，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
1
4
【考點】橢圓的對稱性．
【答案】（1）；（2）存在P、Q兩點關于l對稱，直線PQ的方程為．
x
2
4
+
y
2
=
1
y
=
-
x
-
5
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：125引用：3難度：0.5
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-
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