【探究與應用】
我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發現有很多結論．例如：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿直線AC翻折至△AEC，聯結DE，則AC∥ED．
（1）如圖1，若AD與CE相交于點O，證明以上個結論；
（2）如圖2，AD與CE相交于點O，若∠B=90°，AB=2，BC=2，求△AOC的面積；
（3）如果∠B=45°，BC=2，當A、C、D、E為頂點的四邊形是正方形時，請畫圖并求出AC的長；
（4）如果∠B=30°，AB=3，當△AED是直角三角形時，直接寫出BC的長．
AB
=
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）；
（3）畫圖見解析，AC的長為或2；
（4）3或2或或．
（2）
3
2
4
（3）畫圖見解析，AC的長為
2
（4）3
3
3
3
3
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：394引用：3難度：0.3
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①求證：BE=2BF；
②若，△HQP和△AEP的周長分別為m,n,求EF=5的值；mn
（2）若S△AEP=9S△BEF，求的值．S△AEPS△HQP發布：2025/5/30 12:30:2組卷：125引用：1難度：0.3 -
2．小星和小紅在學習了正方形的相關知識后，對正方形內一些特殊線段的關系進行探究．
（1）問題解決
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（2）類比探究
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