2022-2023學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、填空題（每空2分，共46分）

• 1．一次函數(shù)y=-2（1-x）+1的截距是

  ．
  組卷：104引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則y＞0對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是

  ．
  組卷：384引用：2難度：0.8

  解析

• 3．將

  a

  2

  b

  3

  4

  （a＞0，b＞0）化為最簡(jiǎn)二次根式：

  ．
  組卷：428引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)是

   

  ．
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 5．聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)組成的四邊形是

  ．
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析

• 6．化簡(jiǎn)

  （

  AB

  -

  CD

  ）

  +

  （

  BE

  -

  DE

  ）

  的結(jié)果是

   

  ．
  組卷：38引用：3難度：0.5

  解析

• 7．因式分解：3x²-5x+1=

  ．
  組卷：160引用：3難度：0.5

  解析

• 8．關(guān)于x的方程

  x

  -

  2

  ?

  x

  +

  3

  =0的解是

  ．
  組卷：82引用：1難度：0.6

  解析

• 9．小白投擲兩枚骰子，擲出的兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)都是素?cái)?shù)的概率是

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 10．已知x₁、x₂是方程

  x

  2

  -

  （

  2

  -

  1

  ）

  x

  +

  2

  =

  0

  的兩根，則（x₁+1）（x₂+1）=

  ．
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 11．若關(guān)于x的方程ax²-（2a+1）x+a-3=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則a=

  ．
  組卷：96引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（31～32題各5分，33題6分，34題8分，共24分）

• 34．若直線y=

  1

  2

  x+2分別交x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，且S_△ABC=6．
  （1）求點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)D是直線AP上一點(diǎn)，△ABD是直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）y軸上是否存在點(diǎn)Q，以Q、C、P、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：361引用：1難度：0.3

  解析

五、探究題（共8分）

• 35．【探究與應(yīng)用】
  我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多結(jié)論．例如：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿直線AC翻折至△AEC，聯(lián)結(jié)DE，則AC∥ED．
  （1）如圖1，若AD與CE相交于點(diǎn)O，證明以上個(gè)結(jié)論；
  （2）如圖2，AD與CE相交于點(diǎn)O，若∠B=90°，

  AB

  =

  2

  ，BC=2，求△AOC的面積；
  （3）如果∠B=45°，BC=2，當(dāng)A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)畫圖并求出AC的長(zhǎng)；
  （4）如果∠B=30°，AB=3，當(dāng)△AED是直角三角形時(shí)，直接寫出BC的長(zhǎng)．
  
  組卷：393引用：3難度：0.3

  解析