人教五四新版八年級（下）中考題單元試卷：第26章 一次函數(shù)（07）

一、選擇題（共3小題）

• 1．甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，已知摩托車速度小于汽車，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：
  ①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；
  ②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；
  ③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；
  ④甲的速度是乙速度的一半．
  其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1962引用：68難度：0.7

  解析

• 2．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)₁和l₂分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關(guān)系，下列說法：
  ①乙晚出發(fā)1小時；
  ②乙出發(fā)3小時后追上甲；
  ③甲的速度是4千米/小時；
  ④乙先到達B地．
  其中正確的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4073引用：80難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：
  ①A，B兩城相距300千米；
  ②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；
  ③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；
  ④當甲、乙兩車相距50千米時，t=

  5

  4

  或

  15

  4

  ．
  其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：8351引用：87難度：0.9

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二、填空題（共1小題）

• 4．一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表．現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個盒子要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性返還現(xiàn)金4元，則一次性購買盒子所需要最少費用為

  元．
  

  型號	A	B
  單個盒子容量（升）	2	3
  單價（元）	5	6
  組卷：409引用：58難度：0.7

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三、解答題（共26小題）

• 5．荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
  

  	鰱魚	草魚	青魚
  每輛汽車載魚量（噸）	8	6	5
  每噸魚獲利（萬元）	0.25	0.3	0.2

  （1）設裝運鰱魚的車輛為x輛，裝運草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）如果裝運每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤．
  組卷：1611引用：56難度：0.5

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• 6．新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米²，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米²．
  若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：
  方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；
  方案二：降價10%，沒有其他贈送．
  （1）請寫出售價y（元/米²）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．
  組卷：4212引用：77難度：0.5

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• 7．如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y（千米）與行駛時間x（小時）時間的函數(shù)關(guān)系圖象．
  （1）填空：甲、丙兩地距離

   

  千米．
  （2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
  
  組卷：2744引用：64難度：0.5

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• 8．學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元．
  （1）求籃球和足球的單價；
  （2）根據(jù)實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的

  2

  3

  ，學校可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10500元．請問有幾種購買方案？
  （3）若購買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值．
  組卷：3225引用：59難度：0.7

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• 9．某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：
  ①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．
  ②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
  暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設游泳x次時，所需總費用為y元
  （1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
  （3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．
  組卷：10398引用：98難度：0.5

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• 10．為支持國家南水北調(diào)工程建設，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積m（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400．而當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）．
  

  x（畝）	20	25	30	35
  z（元）	1700	1600	1500	1400

  （1）設小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當種植櫻桃面積x（畝）滿足0＜x＜20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值．
  組卷：48引用：56難度：0.5

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三、解答題（共26小題）

• 29．方成同學看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．
  方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇．
  請你幫助方成同學解決以下問題：
  （1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達式；
  （2）當20＜y＜30時，求t的取值范圍；
  （3）分別求出甲，乙行駛的路程S_甲，S_乙與時間t的函數(shù)表達式，并在圖2所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象；
  （4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過

  4

  3

  h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？
  
  組卷：10369引用：62難度：0.1

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• 30．甲、乙兩人在100米直道AB上練習勻速往返跑，若甲、乙分別中A，B兩端同時出發(fā)，分別到另一端點處掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s和4m/s.
  （1）在坐標系中，虛線表示乙離A端的距離s（單位：m）與運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200），請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的距離s與運動時間t之間的函數(shù)圖象（0≤t≤200）；
  （2）根據(jù)（1）中所畫圖象，完成下列表格：
  

  兩人相遇次數(shù) （單位：次）	1	2	3	4	…	n
  兩人所跑路程之和 （單位：m）	100	300			…

  （3）①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
  ②當t=390s時，他們此時相遇嗎？若相遇，應是第幾次？若不相遇，請通過計算說明理由，并求出此時甲離A端的距離．
  組卷：785引用：56難度：0.5

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