已知函數f（x）=asinx+bcosx,其中ab≠0．
（1）若b=1，是否存在實數a使得函數f（x）為偶函數，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（2）若x=34π為函數f（x）的對稱軸，求函數f（x）的單調增區間．
x
=
3
4
π
【考點】正弦函數的奇偶性和對稱性；正弦函數的單調性．
【答案】（1）不存在．
（2）當a＞0時，單調增區間是，k∈Z；當a＜0時，單調增區間是，k∈Z．
（2）當a＞0時，單調增區間是
[
2
kπ
-
π
4
，
2
kπ
+
3
π
4
]
[
2
kπ
+
3
π
4
，
2
kπ
+
7
π
4
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：178引用：2難度：0.6
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