如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=12x2和直線y=x+m（m＞0）交于A、B兩點，直線y=x+m交y軸于點E．
（1）當m=32時，求A、B兩點的坐標；
（2）若BE=2AE，求m的值；
（3）當m=32時，平行于y軸的直線x=t交直線y=x+m和拋物線于C、D兩點，當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出t的值．
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2
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）A、B兩點的坐標為（-1，），（3，）；
（2）m的值為4；
（3）當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，t的值為1+或1-或2．
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（2）m的值為4；
（3）當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，t的值為1+
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/13 23:0:1組卷：189引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）交x軸于點A（-1，0），點B（3，0），交y軸于點C，連接AC，BC．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖1，P是第四象限內拋物線上一動點，過點P作PM⊥BC交BC于點M，求PM的最大值以及此時點P的坐標；
（3）如圖2，把拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）沿著射線CB方向平移，平移后的拋物線恰好經過（3，0），點E是新拋物線與x軸的另一個交點，點F是新拋物線的頂點，點Q是新拋物線對稱軸上的一動點，點G是平面內一動點，直接寫出所有使得以點E、F、Q、G為頂點的四邊形是菱形的點G的坐標．
發布：2025/6/14 18:30:4組卷：392引用：1難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=
x2-x-3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．直線l與拋物線交于A，D兩點，與y軸交于點E，點D的坐標為（4，-3）．14
（1）請直接寫出A，B兩點的坐標及直線l的函數表達式；
（2）若點P是拋物線上的點，點P的橫坐標為m（m≥0），過點P作PM⊥x軸，垂足為M．PM與直線l交于點N，當點N是線段PM的三等分點時，求點P的坐標；
（3）若點Q是對稱軸上的點，且△ADQ為直角三角形，求點Q的坐標．
發布：2025/6/14 18:30:4組卷：782難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+2x與x軸正半軸交于點A，點B在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且在對稱軸右側，點C是平面內一點，四邊形OBCD是平行四邊形．
（1）求點A的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）若點B的縱坐標是-3，點D的橫坐標是，則S?OBCD=；52
（3）若點C在拋物線上，且?OBCD的面積是12，請直接寫出點C的坐標．發布：2025/6/14 21:0:1組卷：840難度：0.3