如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）交x軸于點A（-1，0），點B（3，0），交y軸于點C，連接AC，BC．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖1，P是第四象限內拋物線上一動點，過點P作PM⊥BC交BC于點M，求PM的最大值以及此時點P的坐標；
（3）如圖2，把拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）沿著射線CB方向平移，平移后的拋物線恰好經過（3，0），點E是新拋物線與x軸的另一個交點，點F是新拋物線的頂點，點Q是新拋物線對稱軸上的一動點，點G是平面內一動點，直接寫出所有使得以點E、F、Q、G為頂點的四邊形是菱形的點G的坐標．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-2x-3；
（2）PM最大值為，P（，-）；
（3）G的坐標為（5，-1）或（5，）或（5，-）或（3，0）．
（2）PM最大值為
9
2
8
3
2
15
4
（3）G的坐標為（5，-1）或（5，
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/14 18:30:4組卷：392引用：1難度：0.1
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（1）求拋物線的解析式．
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