對于給定數列{cn}，如果存在實常數p,q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數列{cn}是“M類數列”．
（1）若an=2n,bn=3?2n，n∈N*，數列{an}、{bn}是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數p,q,若不是，請說明理由；
（2）證明：若數列{an}是“M類數列”，則數列{an+an+1}也是“M類數列”；
（3）若數列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t?2n（n∈N*），t為常數．求數列{an}前2009項的和．并判斷{an}是否為“M類數列”，說明理由；
（4）根據對（2）（3）問題的研究，對數列{an}的相鄰兩項an、an+1，提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題，并探究其逆命題的真假．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：72引用：5難度：0.5
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