如圖1，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，（如圖1）則有AE ==DB（填“＞”“＜”或“=”）．
（2）猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，AE=2，求CD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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