如圖：△ABD，△APE和△BPC均為直線AB同側(cè)的等邊三角形，點(diǎn)P在△ABD內(nèi)．
（1）求證：四邊形PEDC為平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P同時(shí)滿足條件：①PA=PB和②∠APB=150°時(shí)，猜想四邊形PEDC是什么特殊的四邊形，并說(shuō)明理由；
（3）若△APB中，AB=3，PA=5，PB=2，求四邊形PEDC的面積．
AB
=
3
，
PA
=
5
，
PB
=
2
【答案】（1）見解析；
（2）正方形，見解析；
（3）．
（2）正方形，見解析；
（3）
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：152引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到F，使得EF=DE，連接BF，CF，CD．
（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；
（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4，求DF的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：606引用：1難度：0.6 -
2．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AD和BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，且DM=BN，DF=BE．求證：四邊形MENF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：333引用：2難度：0.7 -
3．已知：如圖，?ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且AE=CF，求證四邊形BFDE是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：266引用：3難度：0.5