2022-2023學年山東省德州市夏津縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．若

  a

  +

  2

  ?

  a

  -

  2

  =

  a

  2

  -

  4

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥2

  B．a≥-2

  C．a≥24

  D．2≥a≥-2
  組卷：128引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 3 × 2 6 = 24 2

  B． 5 - 3 = 2

  C． 4 1 9 = 2 1 3

  D． （ 2 - 5 ） 2 = 2 - 5
  組卷：73引用：2難度：0.5

  解析

• 3．若實數m、n滿足|m-3|+

  n

  -

  4

  =0，且m、n恰好是Rt△ABC的兩條邊長，則第三條邊長為（　　）

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．以上都不對
  組卷：646引用：9難度：0.6

  解析

• 4．根據下列條件不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=2：3：5	B．a：b：c=5：3：4
  C．a= 5 ，b= 2 ，c= 3	D．∠A+∠B=2∠C
  組卷：1819引用：22難度：0.5

  解析

• 5．葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽光，其莖蔓常繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上．如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長是50cm,當一段葛藤繞樹干盤旋2圈升高為2.4m時，這段葛藤的長是（　　）m.

  A．3

  B．2.6

  C．2.8

  D．2.5
  組卷：933引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　　）

  A．OA=OC，OB=OD	B．AB=CD，AO=CO
  C．AB=CD，AD=BC	D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
  組卷：4234引用：23難度：0.5

  解析

• 7．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，則化簡

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  +b的結果是（　　）

  A．1

  B．b+1

  C．2a

  D．1-2a
  組卷：3265引用：33難度：0.9

  解析

• 8．如圖，D，E，F分別是△ABC各邊的中點，AH是高，如果ED=6cm,那么HF的長為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：196引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有7個題，共78分）

• 24．著名數學教育家G?波利亞，有句名言：“發現問題比解決問題更重要”，這句話啟發我們：要想學會數學，就需要觀察，發現問題，探索問題的規律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先閱讀下列材料，再解決問題：
  數學上有一種根號內又帶根號的數，它們能通過完全平方公式及二次根式的性質化去里面的一層根號．
  例如：

  3

  +

  2

  2

  =

  1

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  +

  2

  =

  1

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =1+

  2

  ．
  解決問題：
  （1）在括號內填上適當的數：

  14

  +

  6

  5

  =

  9

  +

  2

  ×

  3

  ×

  5

  +

  ①

  =

  （

  3

  +

  ②

  ）

  2

  =③
  ①：

  ，②：

  ，③

  ．
  （2）根據上述思路，化簡并求出

  28

  -

  10

  3

  +

  7

  +

  4

  3

  的值．
  組卷：1013引用：5難度：0.5

  解析

• 25．如圖：△ABD，△APE和△BPC均為直線AB同側的等邊三角形，點P在△ABD內．
  （1）求證：四邊形PEDC為平行四邊形；
  （2）當點P同時滿足條件：①PA=PB和②∠APB=150°時，猜想四邊形PEDC是什么特殊的四邊形，并說明理由；
  （3）若△APB中，

  AB

  =

  3

  ，

  PA

  =

  5

  ，

  PB

  =

  2

  ，求四邊形PEDC的面積．
  組卷：152引用：1難度：0.5

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