如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標是（0，n），n≠0．拋物線l的頂點是（1，0），并且經過點P，點A、點B、點C的坐標分別為（3，2），（2，-1），（3，-1）．
（1）當拋物線l過點A時，求此時拋物線l的函數關系式及點P的坐標；
（2）若存在一條新拋物線l'，它與拋物線l的形狀完全相同，只是開口方向相反，并且經過點A和第（1）問中的點P，求新拋物線l′的函數關系式，并求出新拋物線..的頂點坐標；
（3）若拋物線l經過△ABC區域（含邊界），請求出n的取值范圍．
【答案】（1），；
（2），；
（3）且n≠0．
y
=
1
2
x
2
-
x
+
1
2
（
0
，
1
2
）
（2）
y
=
-
1
2
x
2
+
2
x
+
1
2
（
2
，
5
2
）
（3）
-
1
≤
n
≤
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：2難度：0.6
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（2）已知點B的坐標為（-2，3）．
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②問題應用：在y軸上存在點P，使線段PB繞點P順時針旋轉90°得到線段PB′，且點B'恰好落在拋物線C2上，請直接寫出點P坐標．發布：2025/5/24 19:0:1組卷：43引用：2難度：0.4 -
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3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．
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