觀察下列各式：
第1個(gè)等式：a1=11×4=13×（11-14）；
第2個(gè)等式：a2=14×7=13×（14-17）；
第3個(gè)等式：a3=17×10=13×（17-110）；
第4個(gè)等式：a4=110×13=13×（110-113）．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律有：第5個(gè)等式：a5=113×16=13×（113-116）113×16=13×（113-116）；第n個(gè)等式：an=1（3n-2）（3n+1）=13×（13n-2-13n+1）1（3n-2）（3n+1）=13×（13n-2-13n+1）（其中n為正整數(shù)）．
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
1
1
×
4
1
3
1
1
1
4
1
4
×
7
1
3
×
1
4
-
1
7
1
7
×
10
1
3
1
7
1
10
1
10
×
13
1
3
×
1
10
1
13
1
13
×
16
1
3
1
13
-
1
16
1
13
×
16
1
3
1
13
-
1
16
1
（
3
n
-
2
）
（
3
n
+
1
）
1
3
1
3
n
-
2
-
1
3
n
+
1
1
（
3
n
-
2
）
（
3
n
+
1
）
1
3
1
3
n
-
2
-
1
3
n
+
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】=×（）；=×（）
1
13
×
16
1
3
1
13
-
1
16
1
（
3
n
-
2
）
（
3
n
+
1
）
1
3
1
3
n
-
2
-
1
3
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：248引用：3難度：0.6
相似題
-
1．觀察下列各式：
；13+23=9=14×4×9=14×22×32；13+23+33=36=14×9×16=14×32×42；13+23+33+43=100=14×16×25=14×42×52
…
若n為正整數(shù)，試猜想13+23+33+…+n3等于．發(fā)布：2025/6/17 9:30:1組卷：176引用：2難度：0.6 -
2．先觀察表格，再解決問(wèn)題．
（1）1+2+3+4+5+…+40=（直接寫(xiě)出結(jié)果）；項(xiàng)數(shù) 第一項(xiàng) 前兩項(xiàng) 前三項(xiàng) 前四項(xiàng) 前五項(xiàng) 式子① 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 式子② 12 12+22 12+22+32 12+22+32+42 12+22+32+42+52 兩個(gè)式子的比 1 353713311
（2）計(jì)算12+22+32+42+…+402的值；
（3）計(jì)算22+42+62+82+…+402的值．發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.1 -
3．已知A、B兩點(diǎn)相距54米，小烏龜從A點(diǎn)出發(fā)前往B點(diǎn)，第一次它前進(jìn)1米，第二次它后退2米，第三次再前進(jìn)3米，第四次又向后退4米，…，按此規(guī)律行進(jìn)，如果A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-17，數(shù)軸上每個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米（從A點(diǎn)向B點(diǎn)方向行進(jìn)記為前進(jìn)）
（1）求出B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若B點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過(guò)第五次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)M點(diǎn)，第六次行進(jìn)后到達(dá)N點(diǎn)，M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離與N點(diǎn)到A點(diǎn)的距離相等嗎？說(shuō)明理由；
（3）若B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，那么經(jīng)過(guò)10次行進(jìn)后，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離是多少？發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：82引用：3難度：0.5