如圖，矩形ABCD中，AB=16，BC=8，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點從A點出發沿AB邊以每秒2個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．當t為何值時，DP⊥AC？

【答案】（1）見解析；
（2）當t=2時，DP⊥AC．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：312引用：5難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，點D是BC邊上的一個動點，點E在AC上，點D在運動過程中始終保持∠1=∠B．設BD的長為x（0＜x＜6）．
（1）求證：△DCE∽△ABD；
（2）用含x的代數式表示CE的長；當CE=2時，求x的值．
發布：2025/6/2 4:0:1組卷：51引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上一點，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：3，那么AD：AB等于（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
發布：2025/6/2 4:0:1組卷：124引用：23難度：0.9
解析
3．如圖所示，AB平分∠CAD，∠ABC=∠D=90°．
（1）求證：△ABC∽△ADB；
（2）若AC=6cm,AD=4cm,求AB的長．
發布：2025/6/2 5:0:1組卷：439引用：4難度：0.8
解析

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