如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2017引用：7難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是一條公路旁的小山坡上樹立的一塊大型標(biāo)語牌，標(biāo)語牌底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為20米，山坡BC的坡角為30°，某同學(xué)在山腳的平地處測(cè)量該標(biāo)語牌的高度，測(cè)得C點(diǎn)到直立在山腳下的測(cè)角儀EF的水平距離CF=2米，同時(shí)測(cè)得標(biāo)語牌頂部A點(diǎn)的仰角為45°，底部B點(diǎn)的仰角為20°．已知A、B、D三點(diǎn)在同一直線上且與地面水平線DF（點(diǎn)C在DF上）垂直，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求標(biāo)語牌AB的高度．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根號(hào)表示即可）發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：158引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在某辦公大樓AB上懸掛了一條長15米的條幅BC，在另一建筑的M點(diǎn)測(cè)得條幅頂端B的仰角為45°，在建筑物的Q點(diǎn)測(cè)得條幅底端C的仰角為55°，若建筑物的長NQ為15米，高M(jìn)N為5米，請(qǐng)你求出辦公大樓的高度AB（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，sin55°≈0.8）發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：53引用：1難度：0.5 -
3．如圖1是2022年北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)，曲線的設(shè)計(jì)靈感來自敦煌“飛天”飄帶，又名“雪飛天”，它是世界上首例永久性保留和使用的滑雪大跳臺(tái)場(chǎng)館．如圖2，為測(cè)量“雪飛天”的高度，測(cè)得大跳臺(tái)跨度AB為140m,出發(fā)區(qū)CD為20m,且CD∥AB，AD為大跳臺(tái)鋼支架，在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角∠DAB=75°，在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)B的俯角∠ECB=30°．（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）
（1）求大跳臺(tái)出發(fā)區(qū)CD距離地面AB的高度．（結(jié)果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：sin75°≈1.0，cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，）3≈1.7
（2）據(jù)了解，“雪飛天”需要造雪11500m3，分別用雪槍和雪炮來滿足對(duì)于雪量和雪質(zhì)的不同要求，雪炮出雪量大，適合室外滑雪場(chǎng)快速鋪雪，雪槍造雪分布比較平均，相對(duì)造雪量比較?。裘颗_(tái)雪槍每小時(shí)出雪量比雪炮少40m3，且一臺(tái)雪槍出雪300m3所用的時(shí)間與一臺(tái)雪炮出雪900m3所用的時(shí)間相等．求每臺(tái)雪槍和雪炮每小時(shí)的出雪量．
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：194引用：4難度：0.4