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          二次函數y=ax2+bx-1(a,b為常數,a≠0)的圖象經過點A(1,2),
          (1)求該二次函數圖象的對稱軸(結果用含a的代數式表示).
          (2)若該函數圖象經過點B(3,2),
          ①求函數的表達式,并求該函數的最值.
          ②設M(x1,y1),N(x2,y2)是該二次函數圖象上兩點,其中x1,x2是實數.若x1-x2=1,求證:
          y
          1
          +
          y
          2
          11
          2

          【答案】(1)函數的表達式為y=-x2+4x-1;當x=2時,函數有最大值為3;
          (2)證明見解答過程.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:1005引用:2難度:0.6
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            發布:2025/5/23 13:30:1組卷:691引用:3難度:0.4
          • 2.如圖,在平面直角坐標系中,直線AB:y=kx+3與坐標軸交于A,B兩點,經過點B的拋物線y=ax2+bx交直線AB于點C(2,2).
            (1)求該拋物線的解析式;
            (2)在直線AB上方的拋物線上是否存在點P,使得S△PAO=S△PBO?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

            發布:2025/5/23 12:0:2組卷:258引用:1難度:0.6
          • 3.如圖,拋物線y=ax2+bx+3與直線y=x+1交于點
            A
            1
            2
            3
            2
            )和點B(-2,-1).
            (1)求拋物線的表達式;
            (2)點C(x,y)為線段AB上一點,作DC∥y軸,交拋物線于點D,求線段DC的最大值;
            (3)在直線AB上取一點P,將P向上平移3個單位長度得到點Q,請直接寫出PQ與拋物線有交點時,點P的橫坐標xp的取值范圍.

            發布:2025/5/23 14:0:1組卷:252引用:1難度:0.5
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