2023年浙江省杭州市濱江區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）.在每小題給出的四個選項中，

• 1．計算下列各式，值最大的是（　　）

  A．1-（-2）

  B．1+（-2）

  C．1×（-2）

  D．1÷（-2）
  組卷：202引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線a∥b,∠1=60°，∠2=100°，則∠3=（　　）
  ?

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：291引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A．（-x）2=-x2y2	B．（2x2）3=2x6
  C．x2?x3=x5	D．2x2+3x3=5x5
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的直徑為4，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與⊙O（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：309引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設a,b,m均為實數，則下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a+m＞b-m	B．若a=b,則ma=mb
  C．若a+m＞b-m,則a＞b	D．若ma=mb,則a=b
  組卷：411引用：4難度：0.9

  解析

• 6．一次生活常識競賽共有20題，答對一題得5分，不答得0分，答錯一題扣2分．小聰有1題沒答，競賽成績不低于80分，設小聰答錯了x題，則（　　）

  A．95-7x＞80	B．5（19-x）-2x≥80
  C．100-7x＞80	D．5（20-x）-2x≥80
  組卷：658引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，已知函數y=ax+a-1（a≠0）的圖象經過點P（1，2），則該函數的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：467引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分）.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．二次函數y=ax²+bx-1（a,b為常數，a≠0）的圖象經過點A（1，2），
  （1）求該二次函數圖象的對稱軸（結果用含a的代數式表示）．
  （2）若該函數圖象經過點B（3，2），
  ①求函數的表達式，并求該函數的最值．
  ②設M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是該二次函數圖象上兩點，其中x₁，x₂是實數．若x₁-x₂=1，求證：

  y

  1

  +

  y

  2

  ≤

  11

  2

  ．
  組卷：1004引用：2難度：0.6

  解析

• 23．如圖，銳角三角形ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線AG交⊙O于點G，交BC邊于點F，連結BG．
  （1）求：△ABG∽△AFC．
  （2）已AB=a,AC=AF=b,設∠C=α．
  ①若BG=AF，a=2，求b的值．
  ②求證：

  b

  a

  =

  1

  -

  4

  co

  s

  2

  α

  ，
  組卷：406引用：1難度：0.1

  解析