已知函數(shù)f（x）=exsinx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）證明：當(dāng)x∈[π2，π]時(shí)，f（x）+（x-π）?f′（x）≥0；
（2）記g（x）=f（x）-ax,若0＜a＜3，討論g（x）在（0，π）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．（參考數(shù)據(jù)eπ2≈4.8）
x
∈
[
π
2
，
π
]
e
π
2
≈
4
.
8
【答案】（1）證明詳情見解答．
（2）當(dāng)0＜a≤1時(shí)，g（x）在（0，π）上的僅有一個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)1＜a＜3時(shí)，g（x）在（0，π）上的有兩個(gè)零點(diǎn)．
（2）當(dāng)0＜a≤1時(shí)，g（x）在（0，π）上的僅有一個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)1＜a＜3時(shí)，g（x）在（0，π）上的有兩個(gè)零點(diǎn)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/22 8:0:8組卷：6引用：1難度：0.6
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