已知函數f（x）=1x-1，0＜x＜1 （x-1）2，x≥1
．
（1）當0＜a＜b,且f（a）=f（b）時，求（1a）2+（b-1）2的取值范圍；
（2）是否存在正實數a,b（a＜b），使得函數y=f（x）在[a,b]上的取值范圍是[a-1，b-1]．若存在，則求出a,b的值；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
1 x - 1 ， 0 ＜ x ＜ 1 |
（ x - 1 ） 2 ， x ≥ 1 |
（
1
a
）
2
【考點】分段函數的應用．
【答案】（1）：（1，+∞）；
（2）存在滿足條件的實數a，b且a=1，b=2；
（2）存在滿足條件的實數a，b且a=1，b=2；
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：3難度：0.4
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