北京冬奧會開幕式的巨型雪花狀主火炬塔的設(shè)計，體現(xiàn)了環(huán)保低碳理念．如圖所示，它的主體形狀呈正六邊形．若點A，F(xiàn)，B，D，C，E是正六邊形的六個頂點，則tan∠ABE=3333．
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【考點】解直角三角形的應(yīng)用；正多邊形和圓．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 19:0:1組卷：660引用：5難度：0.5
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1．桑梯是我國古代發(fā)明的一種采桑工具．圖1是明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪的桑梯，其示意圖如圖2所示，已知AB=AC=1.5米，AD=1.2米，AC與AB的張角為α，為保證安全，α的調(diào)整范圍是30°≤α≤60°，BC為固定張角α大小的繩索．
（1）求繩索BC長的最大值．
（2）若α=40°時，求桑梯頂端D到地面BC的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，最后結(jié)果精確到0.01米）發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：729引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在一段筆直公路l的一側(cè)有一塊四邊形場地ABCD，為了估測該場地的大小，在公路l上依次取E，F(xiàn)，G，已知AB⊥l于點E，DG⊥l于點G，點A，C，G和點D，C，F(xiàn)分別在同一直線上，在F點和G點觀測時發(fā)現(xiàn)tan∠BFE=，∠BFC=90°，tan∠AGE=12，GF=2EF=4km,則該場地的邊AB為 km,該場地的面積是 km2．23發(fā)布：2025/6/1 1:0:1組卷：93引用：1難度：0.4 -
3．如圖是某車站的一組智能通道閘機，當行人通過時智能閘機會自動識別行人身份，識別成功后，兩側(cè)的圓弧翼閘會收回到兩側(cè)閘機箱內(nèi)，這時行人即可通過．經(jīng)實踐調(diào)查，一個智能閘機的平均檢票速度是一個人工檢票口平均檢票速度的2倍，180人的團隊通過一個智能閘機口比通過一個人工檢票口可節(jié)約3分鐘，求一個人工檢票口和一個智能閘機檢票口平均每分鐘檢票分別通過多少人？發(fā)布：2025/6/1 1:0:1組卷：17引用：1難度：0.6
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