2022-2023學年福建省莆田市荔城區九年級（上）期末數學試卷

一、精心選一選（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 中國探火	B． 中國火箭
  C． 中國行星探測	D． 航天神舟
  組卷：1176引用：41難度：0.8

  解析

• 2．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x3+x2+2=0

  B．y=5-x

  C．x+ 1 x =5

  D．x2+2x=3
  組卷：312引用：6難度：0.8

  解析

• 3．把拋物線y=x²向上平移3個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2

  B．y=（x+3）2

  C．y=x2-3

  D．y=x2+3
  組卷：257難度：0.7

  解析

• 4．“14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件發生的概率為P，則（　　）

  A．P=0

  B．0＜P＜1

  C．P=1

  D．P＞1
  組卷：1392引用：22難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=5，則S_△ADE：S_△ABC的值是（　　）

  A． 3 25

  B． 4 25

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：2738引用：13難度：0.7

  解析

• 6．一個不透明的盒子中裝有5個大小相同的乒乓球，做了1000次摸球試驗，摸到黃球的頻數為401，則估計其中的黃球個數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：224引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，若∠BCD=30°，則∠ABD的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：505引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，為固定電線桿AC，在離地面高度為6m的A處引拉線AB，使拉線AB與地面上的BC的夾角為48°，則拉線AB的長度約為（　?。?br />（結果精確到0.1m,參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

  A．6.7m

  B．7.2m

  C．8.1m

  D．9.0m
  組卷：1093難度：0.7

  解析

三、耐心做一做（本大題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖1，已知△ABC和△CDE為等腰三角形，其中AB=AC，EC=ED，AB∥CE，點B、C、D在同一直線上，連接AE，過點D作DF∥AE交AC的延長線于點F，連接BF．
  
  （1）求證：△ABF≌△CAE；
  （2）若∠ACE=∠CDF，求證：AE²=CF?AF；
  （3）如圖2，延長FB與EA相交于點M，若AM=AE，求

  BC

  CD

  的值．
  組卷：256引用：3難度：0.1

  解析

• 25．已知拋物線y=x²+mx+n經過（0，-3），（2，-3）兩點，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點C為第四象限拋物線上一動點，直線AC與y交于點D，連接BC．
  ①如圖1，若∠ACB=90°時，求點C的坐標；
  ②如圖2，直線BD與拋物線交于點E，連接AE．問：

  S

  △

  ADE

  S

  △

  BDC

  是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
  組卷：407難度：0.1

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