如圖1所示，直線y=12x-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=27．
（1）請直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)及直線AB的解析式；
（2）如圖2所示，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是OA上一點(diǎn)，連接DM，過點(diǎn)D作DN⊥DM交OB于點(diǎn)N，連接BM，若∠OBM=2∠ADM，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)E為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
1
2
x
-
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（6，0），C（0，-3），y=-x+6；
（2）M（0，）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（18，6）或（，-）或（-18，-12）或（，-）．
（2）M（0，
9
2
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（18，6）或（
18
5
6
5
18
7
12
7
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：579引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB解析式為y=-x+b,交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，且△AOB面積為8．
（1）求b值；
（2）如圖2，點(diǎn)F在線段OA上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段OB延長線上，連接FQ交AB于點(diǎn)Y，若FY=YQ，AY：BY=3：1，求F點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，連接AC、CD，滿足AC=AB且∠CAB=2∠CDO，過A作AE⊥CD于E，連接EF，EF=，過C作CN⊥y軸于N．點(diǎn)M為第二象限直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交直線OM于點(diǎn)G，過M作MH⊥y軸于H，連接GH、BH，若BH-GH=233AN，求M點(diǎn)坐標(biāo)．262
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：170引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（OB＜OC）的長是關(guān)于x的方程x2-7x+6=0的兩個(gè)根，且滿足CO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若P為直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,求S與a的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,2），當(dāng)△MAB為直角三角形時(shí)，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：191引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，經(jīng)過O，B兩點(diǎn)的圓交直線l于C，D兩點(diǎn)（yc，yd分別表示C，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸上時(shí)．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)BC=BD時(shí)，求出線段AC的長．
（3）設(shè)AC=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1