如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（OB＜OC）的長是關于x的方程x2-7x+6=0的兩個根，且滿足CO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若P為直線AC上一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，設△CPQ的面積為S（S≠0），點P的橫坐標為a,求S與a的函數關系式；
（3）點M的坐標為（m,2），當△MAB為直角三角形時，直接寫出m的值．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）直線AC的解析式為．
（2）當a＜-6時，；
當-6＜a＜0時，；
當a＞0時，．
（3）m的值為-1或2或7或-3．
y
=
1
2
x
+
3
（2）當a＜-6時，
S
=
1
2
×
（
-
7
2
a
）
[
-
（
a
+
6
）
]
=
7
4
a
2
+
21
2
a
當-6＜a＜0時，
S
=
1
2
×
（
-
7
2
a
）
（
a
+
6
）
=
-
7
4
a
2
-
21
2
a
當a＞0時，
S
=
1
2
×
7
2
a
（
a
+
6
）
=
7
4
a
2
+
21
2
a
（3）m的值為-1或2或7或-3．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 20:30:1組卷：191引用：1難度：0.5
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