綠色植物銷售公司打算銷售某品種的“賞葉植物”，在針對這種“賞葉植物”進行市場調查后，繪制了以下兩張函數圖象．其中圖象①為一條直線，圖象②為一條拋物線，且拋物線頂點為（6，1），請根據圖象解答下列問題：
（1）如果公司在3月份銷售這種“賞葉植物”，單株獲利多少元；
（2）請直接寫出圖象①中直線的解析式；
（3）請你求出公司在哪個月銷售這種“賞葉植物”，單株獲利最大？（備注：單株獲利=單株售價-單株成本）
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：330引用：2難度：0.6
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1．某經銷商銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？發布：2025/6/18 18:30:2組卷：3728引用：75難度：0.3 -
2．某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件．試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．發布：2025/6/18 18:30:2組卷：4465引用：117難度：0.3 -
3．我市某海域內有一艘輪船發生故障，海事救援船接到求救信號后立即從港口出發沿直線勻速前往救援，與故障漁船會合后立即將其拖回．如圖折線段O-A-B表示救援船在整個航行過程中離港口的距離y（海里）隨航行時間x（分鐘）的變化規律．拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過程中離港口的距離y（海里）隨漂移時間x（分鐘）的變化規律．已知救援船返程速度是前往速度的．根據圖象提供的信息，解答下列問題：23
（1）救援船行駛了海里與故障船會合；
（2）求該救援船的前往速度；
（3）若該故障漁船在發出求救信號后40分鐘內得不到營救就會有危險，請問救援船的前往速度每小時至少是多少海里，才能保證故障漁船的安全．發布：2025/6/18 18:30:2組卷：591引用：53難度：0.5