我市某海域內有一艘輪船發生故障，海事救援船接到求救信號后立即從港口出發沿直線勻速前往救援，與故障漁船會合后立即將其拖回．如圖折線段O-A-B表示救援船在整個航行過程中離港口的距離y（海里）隨航行時間x（分鐘）的變化規律．拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過程中離港口的距離y（海里）隨漂移時間x（分鐘）的變化規律．已知救援船返程速度是前往速度的23．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）救援船行駛了1616海里與故障船會合；
（2）求該救援船的前往速度；
（3）若該故障漁船在發出求救信號后40分鐘內得不到營救就會有危險，請問救援船的前往速度每小時至少是多少海里，才能保證故障漁船的安全．
2
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【考點】二次函數的應用．
【答案】16
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/18 18:30:2組卷：591難度：0.5
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1．為了考查冰川的熔化狀況，一支科考隊在某冰川上設定一個以大本營O為圓心，半徑為4km的圓形考查區域，線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當冰川熔化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考查區域平行移動，若經過n年，冰川的邊界線P1P2移動的距離為s（km），并且s與n（n為正整數）的關系是s=n2-320n+950．以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，其中P1、P2的坐標分別為（-4，9）、（-13、-3）．725
（1）求線段P1P2所在直線對應的函數關系式；
（2）求冰川邊界線移動到考查區域所需的最短時間．發布：2025/6/18 19:30:1組卷：717難度：0.3 -
2．今年5月1日起實施《青海省保障性住房準入分配退出和運營管理實施細則》規定：公共租賃住房和廉租住房并軌運行（以下簡稱并軌房），計劃10年內解決低收入人群住房問題．已知第x年（x為正整數）投入使用的并軌房面積為y百萬平方米，且y與x的函數關系式為y=-
x+5．由于物價上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調．假設每年的并軌房全部出租完，預計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數關系如下表：16
（1）求出z與x的函數關系式；時間x（單位：年，x為正整數） 1 2 3 4 5 … 單位面積租金z（單位：元/平方米） 50 52 54 56 58
（2）設第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元，請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬元？發布：2025/6/18 19:30:1組卷：424引用：51難度：0.1 -
3．在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內可售出240套．根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套．設銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數關系式．
（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元；
（3）當銷售單價為多少元時，才能在一個月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？
[參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是]．（-b2a，4ac-b24a）發布：2025/6/18 19:30:1組卷：2230難度：0.1