如圖,已知直線y=-34x+3與x軸交于點B,與y軸交于點C,拋物線y=ax2+bx+3經過B、C兩點并與x軸的另一個交點為A,且OC=3OA.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D為直線BC上方對稱軸右側拋物線上一點,當△DBC的面積為92時,求D點的坐標;
(3)在(2)的條件下,連接CD,作DE⊥x軸于E,BC、DE交于點H,點P為線段CD上一個動點,過點P作PF∥AC交x軸于點F,連接FH,當∠PFH=45°時,求點F的坐標;
(4)若M(m,n)是直線BC上方拋物線上一點,如果△MBC為銳角三角形,請直接寫出點M的橫坐標m的取值范圍 119<m<3+253119<m<3+253.

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【考點】二次函數綜合題.
【答案】<m<
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【解答】
【點評】
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發布:2024/4/20 14:35:0組卷:126引用:2難度:0.2
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標系中,點P從原點O出發,沿x軸向右以每秒一個單位
長的速度運動t秒(t>0),拋物線y=-x2+bx+c經過點O和點P.
(1)求c,b(用t的代數式表示);
(2)拋物線y=-x2+bx+c與直線x=1和x=5分別交于M,N兩點,當t>1時,
①在點P的運動過程中,你認為sin∠MPO的大小是否會變化?若變化,說明理由;若不變,求出sin∠MPO的值;
②△MPN的面積S與t的函數關系式;
③是否存在這樣的t值,使得以O,M、N,P為頂點的四邊形為梯形?如果存在,求出t的值;如果不存在,請說明理由.發布:2025/5/26 10:0:1組卷:225引用:4難度:0.5 -
2.綜合與實踐
如圖,二次函數y=-x2+c的圖象交x軸于點A、點B,其中點B的坐標為(2,0),點C的坐標為(0,2),過點A、C的直線交二次函數的圖象于點D.
(1)求二次函數和直線AC的函數表達式;
(2)連接DB,則△DAB的面積為 ;
(3)在y軸上確定點Q,使得∠AQB=135°,點Q的坐標為 ;
(4)點M是拋物線上一點,點N為平面上一點,是否存在這樣的點N,使得以點A、點D、點M、點N為頂點的四邊形是以AD為邊的矩形?若存在,請你直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.發布:2025/5/26 10:30:2組卷:310引用:1難度:0.2 -
3.在平面直角坐標系中,已知函數y=
x2-2x-a2+a+2(a為常數).1a
(1)求此函數圖象的頂點坐標.(用含a的式子表示)
(2)當此函數圖象與坐標軸只有兩個公共點時,求a的值.
(3)設此函數圖象與y軸交于點A,與直線x=3a交于點B,此函數圖象在A、B兩點之間的部分(包含A、B兩點)記為G.
①當G的最低點到x軸的距離等于2時,求a的值.
②把G的最低點向上平移2個單位得到點M,過點M作y軸的垂線,垂足為點N,當G與線段MN只有1個公共點時,直接寫出a的取值范圍.發布:2025/5/26 9:30:1組卷:195引用:1難度:0.3