2021-2022學年江蘇省淮安市浦東實驗中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．第24屆冬季奧林匹克運動會將于2月4日-20日，在北京和河北張家口舉行．下列體育運動項目圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：4難度：0.9

  解析

• 2．2021年5月11日，國家統計局權威發布第七次人口普查公報，我國最新總人口約為14.1億人，數據“14.1億”用科學記數法表示應為（　　）

  A．14.1×108

  B．1.41×108

  C．1.41×109

  D．1.41×1010
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列實數中，最小的數是（　　）

  A．-2

  B．- 19

  C．|-5|

  D．π
  組卷：258引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點（3，2）關于x軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  組卷：1193引用：92難度：0.9

  解析

• 5．某餐廳共有7名員工，所有員工的工資如下表所示，則眾數、中位數分別是（　　）
  

  人員	經理	廚師	會計	服務員
  人數	1	2	1	3
  工資數	8000	5600	2600	1000

  A．1000，5600

  B．1000，2600

  C．2600，1000

  D．5600，1000
  組卷：166引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖PA，PB分別與⊙O相切于A、B兩點，點C為⊙O上一點，連接AC．BC，若∠ACB=60°，則∠P的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．50°

  D．55°
  組卷：138引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，在邊長相同的小正方形組成的網格中，兩條經過格點的線段相交所成的銳角為α，則夾角α的正弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：456引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，直線y=x+1與x軸、y軸分別相交于點A、B，過點B作BC⊥AB，使BC=2BA．將△ABC繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°．則第2021次旋轉結束時，點C的對應點C′落在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，則k的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-6

  D．6
  組卷：379引用：4難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．在實數范圍內分解因式：2a²-4=

   

  ．
  組卷：359引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，10+6+8+6+8+8+10+10+10+12+14=102分）

• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，過A作AD⊥BC于點D，點E為直線AD上一動點，把線段CE繞點E順時針旋轉α，得到線段EF，連接FC、FB，直線AD與BF相交于點G．
  （1）[發現]如圖1，當α=60°時，填空：
  ①

  AE

  BF

  的值為

  ；
  ②∠AGB的度數為

  ；
  （2）[探究]如圖2，當α=120°時，請寫出

  AE

  BF

  的值及∠AGB的度數，并就圖2的情形給出證明；
  （3）[應用]如圖3，當α=90°時，若AB=2

  3

  ，∠ACE=15°，請直接寫出△DFG的面積．
  
  組卷：491引用：3難度：0.1

  解析

• 27．如圖，已知直線y=-

  3

  4

  x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=ax²+bx+3經過B、C兩點并與x軸的另一個交點為A，且OC=3OA．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D為直線BC上方對稱軸右側拋物線上一點，當△DBC的面積為

  9

  2

  時，求D點的坐標；
  （3）在（2）的條件下，連接CD，作DE⊥x軸于E，BC、DE交于點H，點P為線段CD上一個動點，過點P作PF∥AC交x軸于點F，連接FH，當∠PFH=45°時，求點F的坐標；
  （4）若M（m,n）是直線BC上方拋物線上一點，如果△MBC為銳角三角形，請直接寫出點M的橫坐標m的取值范圍

  ．
  
  組卷：126引用：2難度：0.2

  解析