快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發行駛在同一條公路上．途中快車休息1小時后加速行駛，比慢車提前0.5小時到達目的地；慢車沒有休息，保持勻速行駛．設慢車行駛的時間為x（單位：小時），快車行駛的路程為y1（單位：千米），慢車行駛的路程為y2（單位：千米）．圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數關系，線段OD表示y2與x之間的函數關系．請結合圖象信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩地相距 300300千米，快車休息前的速度是 7575千米/時，慢車的速度是 6060千米/時；
（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）直接寫出兩人相距30千米時x的值．
【考點】一次函數的應用．
【答案】300；75；60
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 20:0:1組卷：208引用：2難度：0.4
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1．如圖，已知A，B兩點之間有一條公路．甲車從A地出發勻速開往B地，甲車出發兩小時后，乙車從B地出發勻速開往A地，甲車出發6小時，兩車同時到達各自的目的地．兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數關系．
（1）甲車的速度為 千米/小時，a的值為 ；
（2）求乙車出發后，y與x之間的函數關系式；
（3）當甲、乙兩車相距180千米時，求甲車行駛的時間．發布：2025/5/26 0:0:1組卷：131引用：1難度：0.6 -
2．就目前情況，新冠肺炎疫情防控一點也不能放松，“戴口罩、勤洗手、少聚會”仍是疫情防控的有效措施．為保證防疫口罩供應，某醫藥公司保持每月生產甲、乙兩種型號的防疫口罩共20萬只，且所有口罩當月全部售出，其中成本、售價如下表：
（1）該公司去年十一月份的口罩銷售總收入為39萬元，求該月公司生產甲、乙兩種型號的口罩分別是多少萬只？口罩型號 甲 乙 成本（元/只） 1 3 售價（元/只） 1.5 6
（2）設該公司每個月生產甲種型號口罩a萬只，月利潤為w萬元，求w與a的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）如果公司在今年一月份投入口罩生產的總成本不超過28萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號防疫口罩的產量，可使本月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．發布：2025/5/26 0:30:1組卷：551引用：4難度：0.6 -
3．清清和潔潔兩個公司共同承包甲、乙兩個工地清除垃圾的任務，在規定時間內，清清和潔潔兩個公司分別可以清運20萬立方米和30萬立方米，甲、乙兩個工地需要清運的垃圾分別是40萬立方米和10萬立方米，經過測算，清清和潔潔兩個公司在兩個工地完成清運1立方米垃圾需要的費用如下：
設清清公司在甲工地清運垃圾x萬立方米（14≤x≤18），完成這兩個工地的垃圾清運所需的總費用為y萬元．在甲工地清運1立方米垃圾所需的費用 在乙工地清運1立方米垃圾所需的費用 清清公司 40元 35元 潔潔公司 38元 36元
（1）求y與x的函數關系式；
（2）y是否能等于1890萬元，說明理由；
（3）若在實際清除過程中，清清公司在甲公司上投入新機械化設備，使清理1立方米的費用減少a元，但仍高于清清公司在乙工地清理1立方米垃圾的費用，求如何分配任務．使清理垃圾的總費用最小．發布：2025/5/26 0:30:1組卷：258引用：1難度：0.3