科學(xué)研究表明：一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課堂中，學(xué)生的注意力隨教師講課的時間變化而變化．經(jīng)過實驗分析，在0≤x≤8時，學(xué)生的注意力呈直線上升，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時間x（分鐘）滿足關(guān)系y=2x+68，8分鐘以后，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時間x（分鐘）的圖象呈拋物線形，到第16分鐘時學(xué)生的注意力指數(shù)y達到最大值92，而后學(xué)生的注意力開始分散，直至下課結(jié)束．
（1）當(dāng)x=8時，注意力指數(shù)y為 8484，8分鐘以后，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式是 y=-18x2+4x+60y=-18x2+4x+60；
（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于80，稱為“理想聽課狀態(tài)”，則在一節(jié)45分鐘的課中學(xué)生處于“理想聽課狀態(tài)”所持續(xù)的時間有多長？（精確到1分鐘）
（3）現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)壓軸題，教師必須持續(xù)講解24分鐘，為了使效果更好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)在這24分鐘內(nèi)的最低值達到最大，則該教師上課后從第幾分鐘開始講解這道題？（精確到1分鐘）（參考數(shù)據(jù)：6≈2.449）
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1
8
-
1
8
6
≈
2
.
449
）
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】84；y=x2+4x+60
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1
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：434引用：3難度：0.5
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