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          “a2≥0”這個結論在數學中非常有用,有時我們需要將代數式配成完全平方式,例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,(x+2)2≥0,(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.試利用“配方法”解決下列問題:
          (1)填空:因為x2-4x+6=(x-
          2
          2
          2+
          2
          2

          所以當x=
          2
          2
          時,代數式x2-4x+6有最
          (填“大”或“小”)值,這個最值為
          2
          2

          (2)比較代數式x2-1與2x-3的大小.

          【答案】2;2;2;小;2
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2025/6/11 9:0:1組卷:227引用:3難度:0.5
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            0
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            發布:2025/6/12 12:0:1組卷:247引用:2難度:0.6
          • 2.閱讀材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.
            ∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,
            ∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0∴(m-n)2+(n-4)2=0,
            ∴m-n=0,n-4=0,
            ∴n=4,m=4.根據你的觀察,探究下面的問題:
            (1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求x-y的值;
            (2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數,且滿足a2+b2-6a-8b+25=0,求邊c的最大值;
            (3)若已知a-b=4,ab+c2-6c+13=0,求a-b+c的值.

            發布:2025/6/12 5:0:1組卷:793引用:4難度:0.3
          • 3.若多項式x2+mx-5與x2+x+2n的乘積中不含x2項.
            (1)求2m?4n的值;
            (2)已知a2+b2+6a-2b+10=0,求(m+2n)a+b的值.

            發布:2025/6/12 11:0:1組卷:348引用:1難度:0.6
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