2021-2022學年安徽省合肥四十六中南校區八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分40分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 16 a

  B． x 2 + y 2

  C． b a

  D． 45
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中屬于一元二次方程的是（　　）

  A．2（x+1）2=x+1	B． 1 x 2 + 1 x = 0
  C．xy-x2=2	D．x2+3x=x2-2
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 3．使代數式

  x

  -

  3

  x

  -

  4

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＞4

  D．x≥3且x≠4
  組卷：4898引用：63難度：0.9

  解析

• 4．化簡

  （

  1

  -

  2

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A． 1 - 2

  B． 2 - 1

  C． ± （ 2 - 1 ）

  D． ± （ 1 - 2 ）
  組卷：1771引用：22難度：0.9

  解析

• 5．下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2+2x+3=0

  D．x2+2x-3=0
  組卷：993引用：57難度：0.9

  解析

• 6．若x₁、x₂是一元二次方程x²-7x+5=0的兩根，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值是（　　）

  A． 7 5

  B．- 7 5

  C． 5 7

  D．- 5 7
  組卷：108引用：24難度：0.9

  解析

• 7．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．不能確定
  組卷：1250引用：161難度：0.9

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,一動點P從C出發沿著CB邊以1cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發沿著AC邊以2cm/s的速度運動，P，Q兩點同時出發，運動時間為t（s）．
  （1）當t為幾秒時，△PCQ的面積是△ABC面積的

  1

  4

  ？
  （2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
  組卷：739引用：16難度：0.3

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據市場調查，月銷售量不會突破30臺．
  （1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數關系式；
  （2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價-進價）
  組卷：205引用：4難度：0.7

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