閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴m-n=0，n-4=0，
∴n=4，m=4．根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求x-y的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a2+b2-6a-8b+25=0，求邊c的最大值；
（3）若已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，求a-b+c的值．
【答案】（1）x-y=2；
（2）△ABC的最大邊c的值為6；
（3）a-b+c=7．
（2）△ABC的最大邊c的值為6；
（3）a-b+c=7．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 5:0:1組卷：793引用：4難度：0.3
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1．王老師提出問題：求代數式x2+4x+5的最小值．要求同學們運用所學知識進行解答．
同學們經過探索、交流和討論，最后總結出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．
當（x+2）2=0時，（x+2）2+1的值最小，最小值是1．
∴x2+4x+5的最小值是1．
請你根據上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫出（x-1）2+3的最小值為 ．
（2）求代數式x2+10x+32的最小值．
（3）你認為代數式有最大值還是有最小值？求出該最大值或最小值．-13x2+2x+5
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發布：2025/6/13 18:30:2組卷：141引用：2難度：0.6 -
3．若代數式m2-4m+7有最小值3，則m=．
發布：2025/6/13 16:30:1組卷：118引用：1難度：0.7