如圖，已知銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，M、N分別是線段BC、DE的中點．
（1）求證：MN⊥DE；
（2）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，連結DM、ME，求∠DME的度數；
（3）猜想∠DME與∠A之間的關系，并證明你的猜想．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）60°；
（3）∠DME=180°-2∠A，理由見解答過程．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：589引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線m與AB平行，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線m于點E，垂足為點F，連接BE．

（1）求證：CE=AD；
（2）如圖2，當點D是AB中點時，連接CD，四邊形BECD是什么特殊四邊形？請說明理由．
發布：2025/6/7 12:0:1組卷：60引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，∠ACB=90°，D為AB中點，點E為AF中點，使A，E，F共線，且CE=
1
4
CD，若BF=10，則AB的長為
．
發布：2025/6/7 12:30:2組卷：178引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD=5cm,則AB=
cm.
發布：2025/6/7 7:30:1組卷：714引用：14難度：0.9
解析

相關試卷

如圖，已知銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，M、N分別是線段BC、DE的中點．（1）求證：MN⊥DE；（2）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，連結DM、ME，求∠DME的度數；（3）猜想∠DME與∠A之間的關系，并證明你的猜想．