如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線m與AB平行，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線m于點E，垂足為點F，連接BE．

（1）求證：CE=AD；
（2）如圖2，當點D是AB中點時，連接CD，四邊形BECD是什么特殊四邊形？請說明理由．

【答案】（1）證明見解析；
（2）四邊形BECD是菱形，理由見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/7 12:0:1組卷：60引用：2難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
1
2
∠BAC，過點D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分線，求證：
（1）AD=BD；
（2）CD=
1
2
DB
發布：2025/6/7 20:30:1組卷：589引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點，則∠ECD=（　　）
A．35° B．30° C．45° D．50°
發布：2025/6/7 15:30:1組卷：284引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=3，CE=6，求CD的長．
發布：2025/6/7 15:0:1組卷：50引用：3難度：0.5
解析

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