如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+2x+c的圖象與坐標軸相交于A，B，C三點，其中A點坐標為（-3，0），B點坐標為（1，0），連接AC，BC．動點D從點A出發，在線段AC上以每秒2個單位長度的速度向點C做勻速運動；同時，動點E從點B出發，在線段BA上以每秒1個單位長度的速度向點A做勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，連接DE，設運動時間為t秒（0＜t＜3）．請解答下列問題：
（1）求二次函數關系式；
（2）在D，E運動的過程中，當t為何值時，四邊形BCDE的面積最小，最小值為多少？
（3）當t為何值時，△AED是等腰三角形？請直接寫出t的值．
2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2+2x-3；
（2）當t=2時，四邊形BCDE的面積最小，最小值為4；
（3）t的值為4-4或或2．
（2）當t=2時，四邊形BCDE的面積最小，最小值為4；
（3）t的值為4
2
4
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：480引用：1難度：0.3
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（2）求ED的最大值；
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2．已知拋物線y=ax2+2ax+a-4的頂點為點P，與x軸分別交于A、B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于點C
（1）直接寫出點P的坐標為；
（2）如圖，若A、B兩點在原點的兩側，且OA=3OB，四邊形MNEF為正方形，其中頂點E、F在x軸上，M、N位于拋物線上，求點E的坐標；
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（2）記該拋物線的對稱軸為直線l,點B關于直線l的對稱點為C，若點D在y軸的正半軸上，且四邊形ABCD為梯形．
①求點D的坐標；
②將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點為P，其對稱軸與直線y=3x-3交于點E，若tan∠DPE=，求四邊形BDEP的面積．37發布：2025/5/22 17:30:2組卷：289引用：7難度：0.1