2023年山東省青島市黃島區(qū)、西海岸新區(qū)、李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)中最小的是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 3．為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國(guó)家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》，旨在錨定到2030年，我國(guó)風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo)．?dāng)?shù)字1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.2×108

  B．1.2×109

  C．12×109

  D．1.2×1010
  組卷：146引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a=a2	B．（a3）2=a5
  C．（a2+ab）÷a=a+b	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段A₁B₁是將△ABC繞著點(diǎn)P（3，2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的△A₁B₁C₁的一部分，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是?（　　）

  A．（-2，4）

  B．（-2，5）

  C．（-1，4）

  D．（-1，5）
  組卷：139引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，BD為⊙O的直徑．若∠DBC=40°，則∠ADB的度數(shù)為?（　　）

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：248引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)．若OE=3，則菱形ABCD的面積大小為?（　　）

  A．18

  B． 18 3

  C．36

  D． 36 3
  組卷：191引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b=0；③函數(shù)y=ax²+bx+c的最大值為-4a；④若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=a+1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則

  a

  =

  -

  1

  6

  ．正確的個(gè)數(shù)為?（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：326引用：1難度：0.5

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四、解答題（本大題共10小題，共74分）

• 24．材料閱讀：
  如圖1，AD是△ABC的高，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB和AC上，且EF∥BC，由“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比”可以得到以下結(jié)論：

  AG

  AD

  =

  EF

  BC

  ．
  拓展應(yīng)用：
  （1）如圖2，在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為8，在△ABC內(nèi)放一個(gè)正方形MNGH，使其一邊GH在BC上，點(diǎn)M，N分別在AB，AC上，則正方形MNGH的邊長(zhǎng)=

  ；
  （2）某葡萄酒莊欲在展廳的一面墻上，布置一個(gè)腰長(zhǎng)為100cm,底邊長(zhǎng)為120cm的等腰三角形展臺(tái)，現(xiàn)需將展臺(tái)用平行于底邊的隔板隔開(kāi)，每層間的間隔為10cm,再將每一層盡可能多的分隔成若干個(gè)開(kāi)口為正方形的長(zhǎng)方體格子，要求每個(gè)格子內(nèi)放置一瓶葡萄酒．平面設(shè)計(jì)圖如圖3所示，將底邊BC的長(zhǎng)度看作是第0層隔板的長(zhǎng)度；
  ①在分隔的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隔板厚度忽略不計(jì)時(shí)，每層平行于底邊的隔板長(zhǎng)度（單位：cm）隨著層數(shù)（單位：層）的變化而變化．請(qǐng)完成下表：
  

  層數(shù)/層	0	1	2	3	…
  隔板長(zhǎng)度/cm	120				…

  ②在①的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出該展臺(tái)最多可以擺放多少瓶葡萄酒？
  
  組卷：352引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+2x+c的圖象與坐標(biāo)軸相交于A，B，C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），連接AC，BC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，在線(xiàn)段AC上以每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在線(xiàn)段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜3）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）求二次函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在D，E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCDE的面積最小，最小值為多少？
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AED是等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：480引用：1難度：0.3

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