某商店購進一批成本為每件30元的商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數關系式；
（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于50元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元，則每天的銷售量最少應為多少件？
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 15:0:11組卷：3986引用：27難度：0.5
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1．小亮創辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進行了網上銷售后發現，該臺燈的日銷售量P（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數關系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護眼臺燈的銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數關系式
（1≤x≤20，且x為整數）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數關系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價-成本．發布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．某企業投入60萬元（只計入第一年成本）生產某種產品，按網上訂單生產并銷售（生產量等于銷售量）．經測算，該產品網上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數關系式y=24-x,第一年除60萬元外其他成本為8元/件．
（1）求該產品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數關系式；
（2）該產品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．
①求該產品第一年的售價；
②若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？發布：2025/6/5 15:30:1組卷：1578引用：6難度：0.6 -
3．如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從點O正上方2m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y=a（x-6）2+2.6．已知球網與點O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距點O的水平距離為18m.下列判斷正確的是（ ）
發布：2025/6/5 18:0:1組卷：568引用：3難度：0.7