已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED=∠ABE+∠EDC．
（1）如圖1，求證：AB∥CD．
（2）如圖2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30°時，試判斷∠FDC與∠EDF的關系，并加以證明．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）證明見解答過程；（2）∠EDF=2∠FDC，證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：1難度：0.7
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1．已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠A與∠D互補．判斷直線AE與DF的位置關系并說明理由．發布：2025/6/4 18:30:2組卷：61引用：2難度：0.6 -
2．完成下列證明過程，并在括號中注明理由．
如圖，CF⊥AB于點F，DE⊥AB于點E，∠1=∠2．
求證：FG∥BC．
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（①）
∴∠BED=∠BFC
∴②（③）
∴∠1=∠BCF（④）
∵∠2=∠1
∴⑤
∴FG∥BC（⑥）發布：2025/6/4 18:30:2組卷：128引用：2難度：0.7 -
3．如圖，點D，點E分別在∠BAC的邊AB，AC上，點F在∠BAC內，若EF∥AB，
∠BDF=∠CEF．
求證：DF∥AC．發布：2025/6/4 17:0:1組卷：417引用：2難度：0.5