推理填空：已知，如圖，B、C、E共線，A、F、E共線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAFBAF（ 兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；）．
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAFBAF（ 等量代換等量代換）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ 等式的性質等式的性質）．
即∠BAF=∠DAC．
∴∠3=∠DACDAC（ 等量代換等量代換）．
∴AD∥BE （ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】BAF；兩直線平行，同位角相等；；BAF；等量代換；等式的性質；DAC；等量代換；內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 20:0:1組卷：192引用：4難度：0.6
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∴（內錯角相等，兩直線平行．）
∴∠D=∠DCF （ ）．
∵∠B=∠D（已知）
∴=∠DCF （ ）．
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