如圖，已知菱形ABCD中，∠A=60°，點E是△BDC內一點，且∠BED=120°，延長BE、AD交于點F，延長DE、AB交于點P．
（1）補全圖形；
（2）求證：△BDF∽△PBD；
（3）求證：點F、C、P三點共線．

【答案】（1）補全圖形見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）證明見解答過程．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/15 19:0:8組卷：61引用：1難度：0.5

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1．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上一點，且AE=2DE，BD與CE相交于點F，若△DEF的面積是3，則△BCF的面積是
．
發布：2025/5/26 10:0:1組卷：1916引用：16難度：0.5
解析
2．如圖，一張矩形紙片ABCD中，
BC
AB
=
m
（m為常數）．將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在BC邊上的點H處，點D的對應點為點M，CD與HM交于點P．
（1）當
m
=
3
4
，若
tan
∠
BEH
=
4
3
，
EF
=
2
5
，則BH的長為
．
（2）當點H落在BC的中點時，且
CP
CD
=
1
3
，則m=
．
發布：2025/5/26 9:30:1組卷：1116引用：4難度：0.1
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4．矩形DEFG的頂點D、E、F分別在邊BC、AC、AB上，若
tan
∠
DEC
=
3
4
，則當EC=
時，矩形DEFG面積的最大值=
．
發布：2025/5/26 9:30:1組卷：358引用：1難度：0.2
解析

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