已知：如圖，反比例函數y=8x的圖象與直線y=kx相交于點A，直線AC與x軸交于點C（2，0），與y軸交于點B，點C是AB的中點．
（1）求直線y=kx的函數解析式；
（2）求點C到直線OA的距離；
（3）若點D是直線OA上一點，且△ABD是直角三角形，求點D的坐標．
y
=
8
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）y=x；（2）；（3）（-，-）或（-，-）．
1
2
2
5
5
4
3
2
3
4
5
2
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：494引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知一次函數y=ax+b（a,b為常數，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，且與反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象在第二象限內交于點C，作CD⊥x軸于D，若OA=OD=kxOB=3．34
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤的解集；kx
（3）在y軸上是否存在點P，使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．發布：2025/6/5 10:0:2組卷：1303引用：8難度：0.3 -
2．如圖1，已知A（-1，0），B（0，-2），平行四邊形ABCD的邊AD、BC分別與y軸、x軸交于點E、F，且點E為AD中點，雙曲線y=
（k為常數，k≠0）經過C、D兩點．kx
（1）求k的值；
（2）如圖2，點G是y軸正半軸上的一個動點，過點G作y軸的垂線，分別交反比例函數y=（k為常數，k≠0）圖象于點M，交反比例函數y=-kx（x＜0）的圖象于點N，當FM=FN時，求G點坐標；32x
（3）點P在雙曲線y=上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求出滿足要求的所有點Q的坐標．kx
發布：2025/6/5 2:30:1組卷：521引用：3難度：0.2 -
3．如圖，已知反比例函數的圖象與正比例函數y=nx的圖象相交于點A（2，-2）和點B．y=mx
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）將直線AB向下平移3個單位長度，與反比例函數的圖象相交于點C和點D．
①求點C的坐標；
②點P是x軸上一點，當線段PC與線段PA之差達到最大時，求點P的坐標．發布：2025/6/5 1:0:6組卷：465引用：4難度：0.5