2022-2023學年上海市青浦實驗中學八年級（上）期末數學試卷

一、填空題：（本大題共14題，每題2分，滿分28分）

• 1．方程x²=3的根是

  ．
  組卷：341引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若一次函數圖象與直線

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  平行，且過點（0，2），則此一次函數的解析式是

  ．
  組卷：172引用：1難度：0.5

  解析

• 3．當直線y=（2-2k）x+k-3經過第二、三、四象限時，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：4669引用：45難度：0.8

  解析

• 4．函數

  y

  =

  2

  x

  +

  1

  的定義域是

   

  ．
  組卷：188引用：7難度：0.9

  解析

• 5．在實數范圍內因式分解：2x²+2x-1=

  ．
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  -

  3

  ，則f（6）=

  ．
  組卷：132引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如果關于x的一元二次方程kx²+3x+4=0有實數根，那么k的取值范圍是

  ．
  組卷：218引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如果點（-3，a）、（-2，b）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，那么a、b的大小關系是

  ．（用“＜”號連接）
  組卷：131引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共有7題，第19、20題每題6分，第21、22、23題每題8分，第24、25題每題12分，滿分60分）

• 24．已知：如圖，反比例函數

  y

  =

  8

  x

  的圖象與直線y=kx相交于點A，直線AC與x軸交于點C（2，0），與y軸交于點B，點C是AB的中點．
  （1）求直線y=kx的函數解析式；
  （2）求點C到直線OA的距離；
  （3）若點D是直線OA上一點，且△ABD是直角三角形，求點D的坐標．
  組卷：494引用：1難度：0.4

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是邊AC上一動點，聯結DE，過點D作DF⊥DE交邊BC于點F（點F與點B、C不重合），延長FD到點G，使DG=DF，聯結EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．
  （1）求證：AC⊥AG；
  （2）設AE=x,CF=y,求y與x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當△BDF是以BF為腰的等腰三角形時，求AE的長．
  組卷：415引用：3難度：0.3

  解析