【活動(dòng)回顧】：
七年級(jí)下冊(cè)教材中，我們?cè)骄窟^(guò)“函數(shù)y=2x-5的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征”，了解了一元一次不等式的解集與相應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．
發(fā)現(xiàn)：一元一次不等式2x-5＞0的解集是函數(shù)y=2x-5圖象在x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．
結(jié)論：一元一次不等式：kx+b＞0（或kx+b＜0）的解集，是函數(shù)y=kx+b圖象在x軸上方（或x軸下方）部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．
【解決問(wèn)題】：
（1）如圖1，觀察圖象，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），則不等式kx+b＜2的解集是

x＞3

x＞3

．
（2）如圖2，觀察圖象，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為

（2，3）

（2，3）

，方程2x-1=x+1的解是

x=2

x=2

；不等式2x-1＞x+1的解是

x＞2

x＞2

．
【拓展延伸】：
（3）如圖3，一次函數(shù)y₁=-x+1和y₂=

1

2

x-2的圖象相交于點(diǎn)A，分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．
①求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
②結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式組

1 2 x - 2 ＞ - x + 1

1 2 x - 2 ＜ 0

的解集是

2＜x＜4

2＜x＜4

．
③若x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（a,0），是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．