2022-2023學年四川省成都外國語學校八年級（下）期中數學試卷
發布：2024/11/23 10:0:2
一、選擇題。（本大題共8小題，每小題4分，共32分）
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1．已知等腰三角形的頂角為40°，則這個等腰三角形的底角為（ ）
組卷：712引用：7難度：0.9 -
2．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x=-4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（ ）
組卷：2140引用：7難度：0.8 -
3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：205引用：16難度：0.9 -
4．下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（ ）
組卷：454引用：6難度：0.8 -
5．如果將分式
中的字母x與y的值分別擴大為原來的5倍，那么這個分式的值（ ）2xx+y組卷：307引用：7難度：0.8 -
6．如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規作圖，并保留作圖痕跡．
步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫弧①；
步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧②，交弧①于點D；
步驟3：連接AD，交BC延長線于點H．
下列敘述錯誤的是（ ）組卷：98引用：3難度：0.5 -
7．成都博物館是成都市規模最大的綜合型博物館，已有五十余年的歷史．為了豐富學生社會實踐活動經歷，某學校組織學生去距學校10km的成都博物館參觀學習，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是學生騎車速度的4倍，設學生騎車的速度為x km/h,下列方程正確的是（ ）
組卷：365引用：4難度：0.6 -
8．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④△ADE的周長=AB+AC；⑤BF=CF．其中正確的有（ ）組卷：1744引用：9難度：0.7
五、解答題。（本大進共3個小題，共30分）
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25．如果兩個分式M與N的和為常數k,且k正整數，則稱M與N互為“和整分式”，常數k稱為“和整值”．如分式
，M=xx+1，N=1x+1，則M與N互為“和整分式”，“和整值”k=1．M+N=x+1x+1=1
（1）已知分式，A=x-7x-2，判斷A與B是否互為“和整分式”，若不是，請說明理由；若是，請求出“和整值”k；B=x2+6x+9x2+x-6
（2）已知分式，C=3x-4x-2，C與D互為“和整分式”，且“和整值”k=3，若x為正整數，分式D的值為正整數t.D=Gx2-4
①求G所代表的代數式；
②求x的值；
（3）在（2）的條件下，已知分式，P=3x-5x-3，且P+Q=t,若該關于x的方程無解，求實數m的值．Q=mx-33-x組卷：939引用：6難度：0.7 -
26．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，點D，E分別在邊CA，CB上，CD=CE，連接DE，AE，BD，過點C作CF⊥AE，垂足為H，直線CF交直線BD于F．
（1）求證：DF=BF．
（2）將圖1中的△CDE繞點C逆時針旋轉，其他條件不變，如圖2，（1）的結論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
（3）若CD=2，CB=4，將△CDE繞點C逆時針旋轉一周，當A，E，D三點共線時，直接寫出AE的長．
組卷：295引用：1難度：0.4