閱讀下列兩則材料，回答問題
材料一：我們將（

a

+

b

）與（

a

-

b

）稱為一對“對偶式”
因為（

a

+

b

）（

a

-

b

）=（

a

）²-（

b

）²=a-b,所以構造“對偶式”相乘可以有效地將（

a

+

b

）和（

a

-

b

）中的“

”去掉
例如：已知

25

-

x

-

15

-

x

=2，求

25

-

x

+

15

-

x

的值．
解：（

25

-

x

-

15

-

x

）×（

25

-

x

+

15

-

x

）=（25-x）-（15-x）=10
∵

25

-

x

-

15

-

x

=2，
∴

25

-

x

+

15

-

x

=5
材料二：如圖，點A（x₁，y₁），點B（x₂，y₂），以AB為斜邊作Rt△ABC，
則C（x₂，y₁），于是AC=|x₁-x₂|，BC=|y₁-y₂|，所以
AB=

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

．
反之，可將代數式

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

的值看作點（x₁，y₁）到點（x₂，y₂）的距離．例如

x

2

-

2

x

+

y

2

+

2

y

+

2

=

（

x

2

-

2

x

+

1

）

+

（

y

2

+

2

y

+

1

）

=

（

x

-

1

）

2

+

（

y

+

1

）

2

=

（

x

-

1

）

2

+

[

y

-

（

-

1

）

]

2

．
所以可將代數式

x

2

-

2

x

+

y

2

+

2

y

+

2

的值看作點（x,y）到點（1，-1）的距離．
（1）利用材料一，解關于x的方程：

20

-

x

-

4

-

x

=2，其中x≤4；
（2）①利用材料二，求代數式

x

2

-

2

x

+

y

2

-

16

y

+

65

+

x

2

+

4

x

+

y

2

-

4

y

+

8

的最小值，并求出此時y與x的函數關系式，寫出x的取值范圍；
②將①所得的y與x的函數關系式和x的取值范圍代入y=

2

x

2

+

5

x

+

12

+

2

x

2

+

3

x

+

6

中解出x,直接寫出x的值．