如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點M為AD的中點，連接CM交BD于點N，且ON=2．
求證：
（1）△MND∽△CNB；
（2）求BD的長；
（3）若△DCN的面積為4，求四邊形ABNM的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）12；
（3）10．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：2難度：0.4

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1．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為
．
發布：2025/5/25 15:0:2組卷：3166引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，△BCD為⊙O的內接三角形，過點D作⊙O的切線DE交BA的延長線于點E，連接AD．
（1）求證：∠ABD=∠ADE；
（2）若tanC=2，
AB
=
12
5
，求AE的長．
發布：2025/5/25 15:30:2組卷：110引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，點F是矩形ABCD的邊CD上一點，射線BF交AD的延長線于點E，則下列結論錯誤的是（　　）
A．
ED
EA
=
DF
AB
B．
DE
BC
=
EF
FB
C．
BC
DE
=
BF
BE
D．
BF
BE
=
BC
AE
發布：2025/5/25 15:30:2組卷：498引用：25難度：0.7
解析

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